Analiza probitowa to metoda statystyczna polegająca na określeniu, jakie czynniki determinują prawdopodobieństwo wystąpienia określonego zdarzenia. Model analizy probitowej jest szczególnie przydatny w przypadku zdarzeń, które mają wartości binarne (np. sukces/porażka, obecność/nieobecność, itp.).
W analizie probitowej, prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia jest zwykle modelowane za pomocą funkcji sigmoidalnej (tzw. funkcji probit), która jest monotonicznie rosnącą i asymptotyczną wobec osi odciętych.
Analiza probitowa pozwala na określenie, jakie zmienne mają istotny wpływ na prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia oraz na oszacowanie ich wpływu na prawdopodobieństwo. Może być stosowana w różnych dziedzinach, takich jak ekonometria, psychologia, medycyna itp.
Podobnie jak w przypadku analizy logitowej, istotą wszelkich transformacji jest doprowadzenie do przekształcenia przedziału [0,1] wyników w zbiór liczb rzeczywistych, aby można było oszacować parametry modelu klasycznymi metodami. Analiza probitowa oparta jest na dystrybuancie rozkładu normalnego. Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia przyjmuje wartość dystrybuanty F standaryzowanego rozkładu normalnego. Jeżeli założymy, że prawdopodobieństwo upadku przedsiębiorstwa wynosi P(x) i jest uzależnione od jakiejś zmiennej x (lub wektora zmiennych), czyli w przypadku bankructwa, od grupy wskaźników finansowych, to przekształcenie probitowe ma następującą postać:
i +ft1X ..2
P(x) = F(P0 +PiX) = ~2= { exp(-y)du, (2.4)
przy czym zmienna losowa U ma rozkład normalny N(0,1).[1] Można zauważyć, że:
F-1 [P(x)] = 0 +p1X , (2.5)
gdzie F-1 jest funkcją odwrotną do dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego. Wartości tej funkcji nazywane są probitami.
[1] Por. Cieślak M., Prognozowanie gospodarcze – metody i zastosowanie, Wydawnictwo PWN, Warszawa 2001, str. 127